Question

Misal garis singgung kurva y = (2x^2) + (1/x^2) sejajar dengan garis 2x - y + 7 = 0. Persamaan garis singgung tsb adalah . . .

Answer 1

Y = 2x² + 1/x²
m1 = 4x - 2/x³

y = 2x + 7
m2 = 2

m1 = m2
4x - 2/x³ = 2
4x^4 - 2x² - 2 = 0
2x^4 - x² - 1 = 0
(2x² + 1)(x² - 1) = 0
2x²= -1                               atau x² = 1
x² = -1/2                                    x = 1 atau x = -1
x = imajiner                               y = 9         y = 5

persamaan grs melalui titik (1,9) dan m = 2
y - y1 = m(x-x1)
y - 9 = 2(x-1) ⇒ y = 2x - 2 + 9 ⇒ y = 2x + 7

persamaan grs melalui titik (-1,5) dan m = 2
y - y1 = m(x-x1)
y - 5 = 2(x+1) ⇒ y = 2x + 2 + 5 ⇒ y = 2x + 7  sama juga