" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Asumsikan untuk P(n) = 1 adalah benar
Substitusikan n = 1 ke n (3n - 1) / 2
hasilnya benar untuk P(n) = 1 adalah 1
Kedua (Langkah Induksi)
Jika P(n) = 1 benar maka P(n+1) juga haruslah benar
Sehingga:
1 + 4 + ... + (3n - 2) + (3n + 1) = (n + 1) (3n + 2) / 2
[1 + 4 + ... + (3n - 2)] + (3n + 1)
= [n (3n - 1) / 2] + (3n + 1)
= [(3n^2 - n) + 2(3n + 1)] / 2
= (3n^2 - n + 6n + 2) / 2
= (3n^2 + 5n + 2) / 2
= (n + 1) (3n + 2) / 2
Karena langkah basis dan induksi keduanya benar, maka jumlah dari deret tersebut benar bernilai n(3n - 1) / 2