Oblicz granicę:
lim x-->2+ ((sqrt(x-2)-sqrt((x^2)-4)/((x^2)-5x+6)
Odpowiedź teoretycznie znam (1), jednak nie jestem w stanie dojść do wyniku zarówno metodą sprzężenia, jak i za pomocą pochodnej licznika i mianownika.
lim x-->2+ ((sqrt(x-2)-sqrt((x^2)-4)/((x^2)-5x+6)
Odpowiedź teoretycznie znam (1), jednak nie jestem w stanie dojść do wyniku zarówno metodą sprzężenia, jak i za pomocą pochodnej licznika i mianownika.
dominnio
![\lim_{x \to 2^+} \frac{\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}}{x^2-5x+6} =[ \frac{0}{0} ]=\lim_{x \to 2^+} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x-2} }- \frac{1}{2 \sqrt{x^2-4} } }{2x-5} =\\= \lim_{x \to 2^+}\frac{ \frac{ \sqrt{x+2}-1 }{2 \sqrt{(x-2)(x+2)} } }{2x-5} =\lim_{x \to 2^+} \frac{ \sqrt{x+2}-1}{2 \sqrt{(x-2)(x+2)} (2x-5)} =\\=[ \frac{1}{2 \sqrt{0^+*4} *1} ]=[ \frac{1}{0^+} ]=+\infty](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clim_%7Bx+%5Cto+2%5E%2B%7D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx-2%7D-%5Csqrt%7Bx%5E2-4%7D%7D%7Bx%5E2-5x%2B6%7D+%3D%5B+%5Cfrac%7B0%7D%7B0%7D+%5D%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+2%5E%2B%7D+%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx-2%7D+%7D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%5E2-4%7D+%7D+%7D%7B2x-5%7D+%3D%5C%5C%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+2%5E%2B%7D%5Cfrac%7B+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-1+%7D%7B2+%5Csqrt%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D+%7D+%7D%7B2x-5%7D+%3D%5Clim_%7Bx+%5Cto+2%5E%2B%7D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7Bx%2B2%7D-1%7D%7B2+%5Csqrt%7B%28x-2%29%28x%2B2%29%7D+%282x-5%29%7D+%3D%5C%5C%3D%5B+%5Cfrac%7B1%7D%7B2+%5Csqrt%7B0%5E%2B%2A4%7D+%2A1%7D+%5D%3D%5B+%5Cfrac%7B1%7D%7B0%5E%2B%7D+%5D%3D%2B%5Cinfty "\lim_{x \to 2^+} \frac{\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}}{x^2-5x+6} =[ \frac{0}{0} ]=\lim_{x \to 2^+} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x-2} }- \frac{1}{2 \sqrt{x^2-4} } }{2x-5} =\\= \lim_{x \to 2^+}\frac{ \frac{ \sqrt{x+2}-1 }{2 \sqrt{(x-2)(x+2)} } }{2x-5} =\lim_{x \to 2^+} \frac{ \sqrt{x+2}-1}{2 \sqrt{(x-2)(x+2)} (2x-5)} =\\=[ \frac{1}{2 \sqrt{0^+*4} *1} ]=[ \frac{1}{0^+} ]=+\infty")
2 votes
Thanks 1
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali