Question

Wagon towarowy o masie mt = 32 [Mg] zderza się ze znajdującym się początkowo w spoczynku wagonem
osobowym. Po zderzeniu poruszają się one razem, a 20 % początkowej energii kinetycznej zamienia się m.in. na
energię: termiczną, akustyczną, drgań. Wyznacz masę mo wagonu osobowego.

Answer 1

Załóżmy, że wagon towarowy porusza się z prędkością V.  Z zasady zachowania pędu możemy wyznaczyć prędkość połączonych ze sobą wagonów po zderzeniu:
mt·V = (mt + mo)·V'     --->     V' = mt·V/(mt + mo)

Początkowa energia kinetyczna:  Ek = mt·V²/2
Końcowa energia kinetyczna:  Ek' = (mt + mo)·V'²/2 = (mt + mo)·(mt·V/(mt + mo))'²/2 = mt²·V²/(2·(mt + mo))

Z treści zadania wynika, że Ek' = 0.8·Ek  , więc:
mt²·V²/(2·(mt + mo)) = 0.8·mt·V²/2
mt/(mt + mo) = 0.8
mt + mo = mt/0.8 = 1.25·mt
mo = 1.25·mt - mt = 0.25·mt = 0.25·32 = 8 Mg = 8 ton