Question

Funkcja f dana jest wzorem f(x)= -2/x. Wykres funkcji g otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji f wzdłuż osi OX.
a) Podaj wzór funkcji g oraz naszkicuj jej wykres, jeżeli asymptotą pionową tego wykresu jest prosta x=1
b) Podaj przedziały monotoniczności funkcji g
c) Odczytaj z wykresu rozwiązanie równania g(x)= -1 oraz zbiór rozwiązań nierówności g(x) większe równe od -1

Answer 1

Wzór funkcji g(x):  - hiperbola

Przedziały monotoniczności:
(-∞;1) - funkcja g(x) jest rosnąca
(1;+∞) - funkcja g(x) jest również rosnąca
Można napisać ogólnie, że funkcja g(x) jest rosnąca z wyłączeniem punktu x=0, który do tej funkcji nie należy.

g(x)= -1 dla x=(-1)

Zbiór wartości:
(-1)≤x<0 - y∈(1;+∞)
0<x<+∞ - y∈(-∞;0)