Question

Jeżeli zbiorem wartości funkcji f jest przedział (-3,7), to zbiorem wartości funkcji g(x)= -f(x+1) jest przedział:
a) (-7,3)
b) (-2,8)
c) (-6,4)
d) (-3,7)

Answer 1

Funkcja -f(x)  powstaje przez symetryczne odbicie względem osi OX. Jeśli zbiór wartości funkcji f(x)  jest przedział (a,b)  to zbiorem wartości funkcji -f(x) będzie przedział (-b, -a).  
W tym przypadku (-7, 3). 
Teraz -f(x+1)  to funkcja -f(x), którą "przesunięto" o 1 jednostkę w lewo , więc zmieniono tylko położenie względem osi OX, a nie względem osi OY, zatem nie zmieniono w ogóle zbioru wartości tej funkcji.

Stąd odpowiedź (-7, 3)   (A)