Question

Wyznacz wszystkie wartości parametrów m, n tak aby równanie z niewiadomą x nie miało rozwiązań, gdy;
a) mx+3n-4=x+n
b) 2nx+3-2m=4x-5m
c) (m+n)x-3m=(m+1)x-6
d) (n-m+1)x+3n-1=(2m+n-3)x-7n+3
proszę o dokładne obliczenia z krótkim wyjaśnieniem;)
żeby to nie było byle jak zrobione;)

Answer 1

Nie ma rozwiązania gdy mianownik równy zero
a) mx+3n-4=x+n
mx-x=n-3n+4
(m-1)x=-2n+4//:(m-1)
x=(-2n+4)/(m-1)
dla m-1=0
m=1, n∈R

b) 2nx+3-2m=4x-5m
2nx-4x=-5m-3
(2n-4)x=-5m-3//:(2n-4)
x=(-5m-3)/(2n-4)
dla 2n-4=0
2n=4
n=2, m∈R

c) (m+n)x-3m=(m+1)x-6
(m+n)x-(m+1)x=-6+3m
(m+n-m-1)x=-6+3m
(n-1)x=-6+3m//:(n-1)
x=(-6+3m)/(n-1)
dla n-1=0
n=1 , m∈R


d) (n-m+1)x+3n-1=(2m+n-3)x-7n+3
(n-m+1)x-(2m+n-3)x=-7n+3-3n+1
(n-m+1-2m-n+3)x=-7n+3-3n+1
(-3m+4)x=-10n+4//:(-3m+4)
x=(-10n+4)/(-3m+4)
dla -3m+4=0
m=4/3 , n∈R