Question

DLACZEGO NIKT NIE CHCE MI TEGO ROZWIĄZAĆ??;(
określ dla jakich wartości k równanie;
x+k=3
(k-1)x=3
kx-4=2
(k-1)(k-2)x=2
x/k=5
(kkwadrat-1)x=k+1
a) ma jedno rozwiązanie
b)nie ma rozwiązania
c) ma nieskończenie wiele rozwiązań
bardzo bym prosiła o dokładne obliczenia;)
bo tego zadania nie rozumiem;(

Answer 1

X+k=3
x+k-3=0

a=1
b=k-3
*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc w R (zawsze)
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
Ponieważ a≠0, to nigdy nie będzie nieskończenie wiele rozwiązań
*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
A nie jest 0, więc zawsze jest rozwiązanie.
_______________________________________________

(k-1)x=3
(k-1)x-3=0

a=k-1
b=-3

*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc:
k-1≠0
k≠1
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
Ponieważ b≠0, to nigdy nie będzie nieskończenie wiele rozwiązań
*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
b jest różne od zera (bo wynosi -3), a a jest równe zero gdy:
k-1=0
k=1
_______________________________________________________
kx-4=2
kx-6=0

a=k
b=-6

*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc:
k≠0
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
Ponieważ b≠0, to nigdy nie będzie nieskończenie wiele rozwiązań
*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
b jest różne od zera (bo wynosi -6), a a jest równe zero gdy:
k=0
____________________________________________________

(k-1)(k-2)x=2
(k-1)(k-2)x-2=0

a=(k-1)(k-2)
b=-2

*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc:
(k-1)(k-2)≠0
k≠1 i k≠2
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
Ponieważ b≠0, to nigdy nie będzie nieskończenie wiele rozwiązań
*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
b jest różne od zera (bo wynosi -2), a a jest równe zero gdy:
(k-1)(k-2)=0
k=1 lub k=2
______________________________________________________

x/k=5
x=5k
x-5k=0

a=1
b=-5k

*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc zawsze.
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
Ponieważ a≠0, to nigdy nie będzie nieskończenie wiele rozwiązań
*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
a jest różne od zera, więc nigdy
____________________________________________________
(kkwadrat-1)x=k+1
(k²-1)x=k+1
(k²-1)x-k-1=0

a=(k²-1)
b=-k-1

*jedno rozwiązanie mamy dla a≠0 a więc:
k²-1≠0
k²≠1
k≠1 i k≠-1
*nieskończenie wiele rozwiązań dla a=0 i b=0
k²-1=0 i -k-1=0
k²=1 i -k=1
k=1 i k=-1 i k=-1 (czyli k=1 i k=-1)

*brak rozwiązań jest gdy a=0 i b≠0
a jest różne od zera, więc nigdy
k²-1=0 i -k-1≠0
k²=1 i -k≠1
k=1 i k=-1 i k≠-1 (czyli k=1)