Question

Wyznacz wartość najmniejszą i największą funkcji w podanym przedziale.

f(x) = 2x^2 -16x + 25 przedział <2;5>

f(x) = -3x^2 + 6x + 6 przedział <-1;2>

Answer 1

X_w=-b/2a

X_w=16/4=4

min f(x)=f(4)=2*16-16*4+25=-7

maxf(x)=f(2)=2*4-16*2+25= 1

a>0 wiec ramiona paraboli ku gorze i funkcja przyjmuje wartosc najmniejsza.

wieksza wartosc jest dla argumentu x polozonego dalej od X_w.

 

X_w=-6/(-6)=1

max f(x)=f(1)=-3+6+6=9

min f(x)=f(-1)=-3-6+6=-3

a<0 dla x_w funkcja ta osiaga wartosc najwieksza.