Question

Konkretnie proszę, bo po wakacjach nic nie pamiętam, a na czwartek z tego mam pytanie.
Wykonaj działania :
a) 1/2x - 3/8x =
b) 1/x-4 + 1/x+4 =
Zadanie 2.
Rozwiąż równania:
5/x+4 = 1
2x-1/ 6-7x = 1/4
x+3/ 3-x = x/x-1
2x + 3-x/x = 4
Zadanie 3.
f(x)= -15/x A = ( 3,K )
Oblicz K.
Zadanie 4.
Naszkicuj wykres funckji i podaj monotoniczność.
f(x) = -6/x + 2.
Zadanie 6.
Samochód przejechał 225km. Gdyby jechał z predkośćią o 10km/h większą to czas przejazdu skrócił sby się o 15 minut. Oblicz prędkość z jaką jechał by samochód.


Dodam że : / - to kreska ułamkowa.
Dział to wyrażenia algebraiczne, podajrze.
Pozdrawiam.

Answer 1

Wykonaj działania :
a) 1/2x - 3/8x = 4/8x - 3/8x = 1/8x
b) 1/x-4 + 1/x+4 = (x+4)/(x-4)(x+4) + (x-4)/(x-4)(x+4) = (x+4+x-4)/(x-4)(x+4) =
2x/(x-4)(x+4)
Zadanie 2.
Rozwiąż równania:
5/x+4  = 1
5=x+4
x=1

2x-1/ 6-7x = 1/4
2x-1=1/4(6-7x)
2x-1=1,5-7/4x
15/4x=2,5
x=2/3

x+3/ 3-x = x/x-1
(x+3)(x-1)=x(3-x)
x^2-x+3x-3=3x-x^2
2x^2-x-3=0
delta=1+24=25
pierwiastekzdelta=5
x1=(1-5)/4=-1
x2=(1+5)/4=1,5

2x + 3-x/x = 4
2x^2+3-x=4x
2x^2-5x+3=0
delta=25-24=1
pierwiastekzdelta=1
x1=(5-1)/4=1
x2=(5+1)/4=1,5

Zadanie 3.
f(x)= -15/x   A = ( 3,K )
Oblicz K.
K=-15:3=-5

Zadanie 4. 
Naszkicuj wykres funckji i podaj monotoniczność.
f(x) = -6/x + 2.
Wykresem funkcji jest hiperbola w drugiej i czwartej ćwiartce. W obu ćwiartkach funkcja jest rosnąca. Przykładowe punkty do narysowania wykresu (1,-4), (2,-1), (3,0), (-2,5), (-1,8). Funkcja ma dwie asymptoty - na x=0 i y=2

Zadanie 6.
Samochód przejechał  225km. Gdyby jechał z predkośćią o 10km/h większą to czas przejazdu skrócił sby się o 15 minut. Oblicz prędkość z jaką jechał by samochód.

(V+10)(t-1/4)=Vt
Vt-1/4V+10t-2,5=Vt
1/4V=10t-2,5
V=40t-10

Vt=225
(40t-10)t=225
40t^2-10t-225=0
delta=100+36000=36100
pierwiastekzdelta=190
t1=(10-190)/80<0 sprz.
t2=(10+190)/80=2,5

Vt=225
V*2,5=225
V=90

Prędkość pierwsza to 90km/h, a prędkość po przyśpieszeniu to 100km/h