Question

Wyznacz sume wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, które przy podzieleniu przez 4 dają resztę 3.

Answer 1

przdział: <100;999>

103,107,111,115.....

a₁=103

an=999

r=4

 

an=a₁+(n-1)r

999 = 103 + 4n - 4

n=225

 

Sn=(a1+an)½ * 225

Sn=(103+999)½*225

Sn=551*225

Sn=123975

 

Answer 2

znajdujemy pierwszy wyraz ciągu a1=100+3=103 , drugi wyraz =107

ciąg jest ciągiem arytmetycznym zaczynającym się od 103, żeby znaleźć ostatni wyraz ciągu odejmujemy i dzielimy przez 4; 999-103/4= 224

a więc ciąg będzie miał 224 wyrazy

224*(999+103)/2=123424