Question

Zbiorem wartos´ci funkcji kwadratowej g jest przedział (od - nieskonczoności, 5>, a zbiorem rozwia˛zan´ nierówno
´sci g(x) > 0 jest przedział (2, 8). Wyznacz wzór funkcji g.

Answer 1

Skoro zbiorem rozwiązań funkcji jest przedział od (2;8), to oznacza, że funkcja ma dwa miejsca zerowe: 2 i 8.

g(x)>0

W=(p;q)

Najpierw obliczmy "p":

p=5

Zw=(-;5>,to q=5

Spróbujmy ustalić wykres funkcji:

g(x)=a(x-p)²+q

g(x)=a(x-5)²+5

Wyliczmy teraz "a" z podanego miejsca zerowego:

0=a(2-5)²+5

0=9a+5

-5/9=a

Więc ostateczny wzór naszej funkcji, to: