Question

Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez dane punkty A i B.

A= (0, 5) B= (0, -1)

Jak to potem jest, że sie odejmuje obustronnie czy coś takiego nie rozumiem:<

Answer 1

Prosta ma równanie ogólne y = ax + b, gdzie a i b to współczynniki a y i x to współrzędne punktów

 

A = (0; 5)

B = (0; -1)

 

Pierwsza współrzędna to współrzędna x a druga to y

 

5 = a*0 + b

-1 = a * 0 + b

------------------- <-- tutaj odejmujemy równania stronami

-6 = 0

 

Otrzymaliśmy sprzeczność, więc prosta ta nie jest wykresem funkcji, i jej równanie to x = 0

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)

 

Answer 2

te punkty to akurat zły przykład bo taka prosta nie istnieje

bo na początku wyznaczasz równanie dla A( y=ax+b, a x=0) czyli 5=b i dla B (znowu x=0) -1=b a b jednocześnie nie moze być inne

ale jak np. masz punkty A=(1,2) i B(3,4) to wyznaczasz proste czyli dla A 2=a+b i dla B 4=3a+b

to odejmowanie  polega na tym że od 2=a+b odejmujesz to 4=3a+b

czyli od 2 odejmujesz 4, a od a+b odejmujesz 3a+b

2-4=a+b-(3a+b) czyli -2=a+b-3a-b        

-2=-2a 

a=1

później podstawiasz a do równania np. 4=3a+b i widzisz, że 4-3=b b=1

 wiec prosta to y=x+1

 

 

jest też drugi sposób możesz z obu równań wyznaczyć b

4=3a+b

2=a+b

 

czyli 4-3a=b i 2-a=b i porównać

4-3a=2-a

2=2a

a=1