Sprawdź, czy punkty P, M, L leżą na jednej prostej.
P = (2, 0) M = (0, -1) L = (4, 2)
p = (1, 0) M= (0, -3) L = (2,2)
Mozesz wytlumaczyc ;)
Y= [(Yb-Ya)/ (Xb-Xa)] * (x-Xa)+Ya
To jest wzór na wyznaczenie prostej przechodzącej przez dwa różne punkty. Masz dwa punkty: P i M o znanych współrzędnych x i y. Wyznaczamy równanie dla prostej przechodzącej przez punkt P i M więc w Twoim przypadku wzór będzie wyglądał tak
Y= [(Ym-Yp):(Xm-Xp)]*(X-Xp)+Yp
czyli
y=[ (-1-0)/(0-2) ] * (x-2)+0 = 1/2(x-2)
Twoje równanie ma postać y=1/2x-1 i podstawiasz pod to współrzędne punktu 3, czyli L
2= 1/2*4 - 1
2 = 2-1
2=1 - wychodzi sprzeczność więc punkty nie leżą w jednej prostej
wyznaczamy równanie prostej przechodzącej przez punkty P i M
y = ax+b
P(2,0) M(0,-1)
{0 = 2a+b
{-1=0a+b
{0 = 2a+b
{-1=a
{0=2*(-1) +b
{-1=a
{2= b
{-1 = a
wzór prostej y = -x+2
wstawiamy współrzędne punktu L(4,2) do wzoru prostej
y = -4 +2
y=-2
Punkt L nie należy do prostej PM
P(1,0) M(0,-3)
{0 = a+b
{-3 = 0a+b
(0=a+b
{-3=b
{0=a-3
{-3=b
(3=a
{-3=b
y = 3x-3
L(2,2)
y = 3*2 -3
y = 6-3
y = 3
Punkt L nie należy do prostej PM