Question

Wstaw brakującą współrzędną, tak aby ponkty A, B, C były wspóliniowe.

A= (1, 2) B= (3, 6) C= ( -1, y)

A= ( 2, -1) B= (x, 3/2) C= ( -4, 2)

A= (x, -3) B= (5, 2) C= (0, y)

Answer 1

w zadaniu trzecim punkt ai punkt c muszą to być te same punkty, inzcej nie będą współliniowe

Answer 2

Proponuje zastosowanie wyaznacznika dwoch wektorow:

Interpretacja to |det(AB,BC)| to pole rownolegloboku:

Patrz zalacznik:

A= (1, 2)      B= (3, 6)       C= ( -1, y)

AB=[2,4]

AC=[-2,y-2]

det(AB,BC)=2(y-2)+8=0

2y-4+8=0

2y=-4

y=-2

----------------------------

A= (x, -3)      B= (5, 2)       C= (0, y)

AB=[5-x,5]

AC=[-x,y+3]

BC=[-5,y-1]

det(AB,AC)=0 ∧ det(AC.BC)=0

...........................

(5-x)(y+3)+5x=0  ∧ -x(y-1)+5(y+3)=0

uklad rownan:

5y+15-xy-3x+5x=0

-xy+x+5y+15=0

...............................

2x+5y-xy=-15

x+5y-xy=-15

............................ odejmuje stronami

x=0 podstawiam do (1)

0+5y-0=-15

y=-3

 

ODP  x=0 y=-3

---------------------------------------------------------

A= ( 2, -1)    B= (x, 3/2)    C= ( -4, 2)

AB=[x-2,5/2]

AC=[-6,3]

det(AB,AC)=3(x-2)+15=0

3x-6+15=0

3x=-9

x=-3

 

 

Pozdr

 

Hans