Question

Wyznacz punkty przecięcia okręgu

(x-4)2 + (y+2)2= 16 z osią OX.

Answer 1

Punkty takie mają drugą wspołrzędna równą zeru, zatem za y podstawiamy do równania okregu 0

 

 (x-4)2 + (0+2)2= 16

x² - 8x + 16 + 4 = 16

x² - 8x + 20 - 16 = 0

x² - 8x + 4 = 0

Δ = 64 - 16 = 48

√Δ = 4√3

x1 = (8 - 4√3) / 2 = 4 - 2√3

x2 = (8 + 4√3) / 2 = 4 + 2√3

 

odp. A = (4 - 2√3 ; 0 ) i B = (4 + 2√3 ; 0 )