Question

Hej :) Byłabym bardzo wdzięczna jakby ktoś rozwiązał ma zadanie, gdyż ja jestem z tego zielona, a muszę to poprawić :( zadanie: Wyznacz równanie okręgu, którego średnicą jest odcinek AB gdzie A=(-3,4), B=(5,-1)

Answer 1

1. Środek odcinka AB jest środnkiem okręgu:

---

A(-3, 4); B(5, -1)

S=[(-3+5)/2; (4-1)/2]

S=(1, 3/2)

======================

2. Odległość pomiędzy punktami S i A (lub B) jest długością promienia:

Odległość pomiędzy dwoma punktami A(x, y) B(x, y) w układzie kartezjańskim wyraża się wzorem:

---

r=|SA|=√[(-3-1)²+(4-3/2)²]

r=√[(-4)²+(5/2)²]

r=√[16+25/4]

r=√(89/4)

=======================

3. Równanie okręgu o środku w punkcie S(a, b) i promieniu r>0:

(x-a)²+(y-b)²=r²

---

S(1, 3/2); r=√(89/4)

(x-1)²+(y-3/2)²=(√89/4)²

(x-1)²+(y-3/2)²=89/4