Question

Pole okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi: 12π. Wyznacz pole tego trójkąta.

Answer 1

p=πr²=12π/:π

r²=12

r=√12=2√3

r=⅔h trójkata, czyli h trójkata=3√3

h=a√3/2=3√3   /:√3

a/2=3

a=2*3=6=bok trójkata

p=a²√3/4=6²√3/4=9√3j.²

Answer 2

P = 12π  ---- pole okręgu

π * r² = 12π

r² = 12

r = 2√3 --- promień okręgu

 

r = 2/3 * h ------ wzór, gdzie h to wysokość trójkata

2√3 = 2/3 * h

6√3 = 2 * h

h = 3√3 ----- wysokosć trójkąta

 

h = a√3 / 2 ---- wzór na wysokość trójkąta

3√3 = a√3 / 2

6√3 = a√3

a = 6 ------ bok trójkata

 

P = a²√3 /4 ---- wzór na pole trójkąta równobocznego

P = 6²√3 / 4

p = 36√3/4

P = 9√3 ----- odpowiedź