Question

Wyznacz pierwszy wyraz i róźnicę ciągu aretmatycznego w którym trzeci wyraz wynosi 0 a dziesiaty -7

Answer 1

a₁ i r wyznaczamy za pomocą układu równań, z wykorzystaniem wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego:
an=a₁+(n-1)*r 

 

{a₃=0

{a₁₀= -7

 

{a₁+2r=0

{a₁+9r= -7   /*(-1)

 

{a₁+2r=0

{-a₁-9r=7

_________

-7r=7

r= -1

 

{r= -1

{a₁+2r=0

 

{r= -1

{a₁-2=0

 

{r= -1

{a₁=2

 

Answer 2

a₃=0

a₁₀=-7

 

a₁₀-a₃=7r

7r=-7-0

7r=-7

r=-1

 

a₁=a₃-2r

a₁=0-2·(-1)=2

 

Odp.: Pierwszy wyraz to 2, a różnica wynosi -1.