Question

oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych które przy dzieleniu przez 6 daja reszty 2.

Answer 1

14 : 6 = 2 r 2

20 : 6 = 3 r 2

...

...

98 : 6 = 16 r 2

 

Otrzymujemy ciąg: 14, 20, 26, ........, 98

 

a1 = 14

r = 20 - 14 = 6

an = 98

 

an = a1 + (n - 1) * r

98 = 14 + (n - 1) * 6

98 - 14 = 6n - 6

84 + 6 = 6n

6n = 90

n = 15 

 

S15 = [(a1 + an) / 2 ] * n

S15 = [ (14 + 98) / 2 ] * 15

S15 = 56 * 15

S15 = 840  ---------   odpowiedx