Question

wyznacz a1, q oraz wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego (an) o ilorazie q, wiedząc że; a3=16 , a5=256

Answer 1

a3 = 16

a5 = 256

 

z właściwości ciągu

 

a3 = a1*q²

a5 = a1*q⁴

 

podstawiamy

 

a1*q² = 16

a1*q⁴ = 256

 

a1 = 16/q²

16/q² *q⁴ = 256

 

16q² = 256

q² = 16

q = 4 lub q = -4

 

są dwa rozwiązania

q = 4 to a = 1

q= -4 to a = 1

 

q= 4 to a = 16/16 =1

 

an = 1*4^n-1= 4^n-1

lub an = -4^n-1

 

^ potęga