Question

Wysokość ostrosłupa wynosi 8cm i w podstawie ma trójkąt o bokach: 6cm, 10cm, 14cm. Oblicz objętość ostrosłupa.

Answer 1

z twierdzenia cosinusów wyliczamy cos alfa

14^2=6^2+10^-2abcosalfa

cos alfa = 1/2

z 1. trygonometrycznej obliczamy sin alfa:

sin alfa =pierwiastek z (1 - cos^2 alfa)=pierwiastek z 3/4

P=1/2 bc sin alfa=1/2 10 6 pierwiastek z 3/4 = 15 pierwiastków z 3

V = pole podstawy P razy h razy 1/3

V=1/3 15 pierwiastków z 3 razy 8 = 40 pierwiastków z 3