Question

Promień okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równy 4. Krawędź boczna ostrosłupa wynosi 5. Oblicz objętość ostrosłupa

Answer 1

h - wysokość podstawy

H - wysokość ostrosłupa

l - krawędź boczna

r = 2/3 * h ⇒ h = 6(cm)

h = a√3/2 ⇒ a = 4√3(cm)

H² + (2/3 * h)² = l²

H = √(25 - 16) = 3(cm)

 

V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * a²√3/4 * 3 = 48√3/4 = 12√3(cm³)