Question

Wysokość graniastosłupa prostego trójkątnego jest równa 5 cm. Sprawdź, czy jego pole powierzchni bocznej jest większe od 200cm2, jeśli jego podstawą jest trójkąt równoramienny:
a) o podstawie długości 18cm i jednym z kątów 130,
b) o ramieniu długości 15 cm i kącie między ramionami 48.
Odpowiedź to: a)Pb=189,3 b) Pb=211

Answer 1

A]
wysokosć podstawy podzieli ten kąt na pół
α=130:2=65⁰
sin 65⁰=9:c
c=ramię podstawy
0,9063=9:c
c=9:0,9063
c=≈9,93cm

pole boczne=2×9,93×5+18×5=99,304865+90=189,30486≈189cm²
pole jest mniejsze od 200
b]
h dzieli kąt 48 na pół
α=48:2=24⁰
x = ½ podstawy
sin 24⁰=x:15
0,4067=x:15
x=0,4067×15=6,1005cm
podstawa=12,201cm

pole boczne=2×15×5+12,201×5=150+61,005=211,005≈211cm²
pole jest większe od 200