Question

wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12 a przekątna ściany bocznej jest równa 13.oblicz pole podstawy tego graniastosłupa.

Answer 1

H=12

d=13

 

d²=a²+H²

a²=13²-12²

a²=169-144

a²=25

a=5

 

Pp=a²√3/4

Pp=5²·√3/4=6,25√3

 

Odp.: Pole podstawy wynosi 6,25√3.

Answer 2

Oznaczmy bok podstawy jako x. Zauważmy, że wysokość ostrosłupa, przekątna ściany bocznej oraz bok podstawy tworzą trójkąt prostokątny. Możemy zatem posłużyć się twierdzeniem Pitagorasa.

Podstawa ostrosłupa trójkątnego prawidłowego jest trójkątem równobocznym. Pole podstawy jest więc polem tego trójkąta. Znamy już bok tego trójkąta x=5, możemy zastem korzystając z odpowiedniego wzoru obliczyć pole.

0 votes Thanks 0