Question

W ciągu arytmetycznym wyraz pierwszy jest równy -2, różnica tego ciągu jest równa 3. Oblicz ile kolejnych początkowych wyrazów tego ciagu należy dodać, aby ich suma była równa 3575

Answer 1

a1=-2

r=3

Sn=(2a1+(n-1)r)*n/2

3575=(-4+3n-3)*n/2/*2

7150=-7n+3n²

3n²-7n-7150=0

Δ=49+12*7150=85849

√Δ=293

n=(-b+√Δ)/2a

n=(7+293):6=300:6=50

(n<0 nie licze)

Odp. Nalezy dodac 50 wyrazow tego ciagu.