Question

Wykres funkcji kwadratowej f(x)=3(x+1)²-4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu:

A. y=1
B. y=-1
C. y=-3
D. y=-5

Answer 1

Narysuj wykres funkcji f(x)=3(x+1)²-4 i poprowadź te proste.

Wychodzisz od funkcji 3x², przesuwasz o wektor [-1,-4] i otrzymujesz wykres tej funkcji : f(x)=3(x+1)²-4

rysujesz tamte 4 funkcje stałe i patrzysz, która nie pokrywa się z Twoim wykresem. :)


Zresztą wystarczyłoby obliczyć współrzędne wierzchołka funkcji, żeby wiedzieć, gdzie znajduje się najniżej. Wiadomo, że parabola ma ramiona skierowane w górę, więc wszystkie proste dodatnie się z nią pokryją.
Jej wierzchołek ma współrzędne : (-1,-3)

A więc prosta y = - 5 nie ma wspólnych punktów z funkcją kwadratową.