Question

Upraszczając wyrażenie x=(1/tgα) + (sinα/1+cosα) otrzymujemy:

Answer 1

X=(1/tgα) + (sinα/1+cosα)=ctgα+((sinα/1+cosα)=
=cosα/sinα + sinα/1+cosα =
doprowadzam do wspólnego mianownika:sinα(1+cosα)

=[cosα(1+cosα) +sinα*sinα]/[sinα(1+cosα)]=
=(cosα+cos²α +sin²α)/[sinα(1+cosα)]=
=

sin²α+cos²α=1 czyli:

=(1+cosα)/[sinα(1+cosα)]=

skracam przez (1+cosα) i mam:

=1/sinα

czyli
Odp:Upraszczając wyrażenie x=(1/tgα) + (sinα/1+cosα) otrzymujemy: 1/sinα