Wykonaj działania:a) b) c) d) e).... Question from @Aga015

$a) \frac{x+2}{x^{2}-9} - \frac{x+4}{x+3}=\frac{x+2}{(x-3)(x+3)} - \frac{(x+4)(x-3)}{(x+3)(x-3)}= \\ = \frac{(x+2)-(x+4)(x-3)}{(x+3)(x-3)} \\ D=R - \{-3;3\} \\ x+2-(x^{2}+x-12)=0 \\$

$x+2-x^{2}-x+12=0 \\ -x^{2}+14=0 \\ \Delta=0-4*(-1)*14=56 \\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{56} \\ x_{1}=\sqrt{14} \\ x_{2}=-\sqrt{14}$

b) $></p><p> </p><p><img src=$

$x_{1}=0 \\ x_{2}=\frac{7}{4}$

$\frac{4x}{x+6} - \frac{x+5}{ x^{2} + 6x}=\frac{4x^{2}}{x(x+6)} - \frac{x+5}{x(x+6)}=\frac{4x^{2}-x-5}{x(x+6)} \\ D=R- \{-6;0 \} \\ 4x^{2}-x-5=0 \\$

$\Delta=1-4*4*(-5)=81 \\ \sqrt{\Delta}=9 \\ x_{1}=-1 \\ x_{2}=1\frac{2}{8}$

$\frac{2x+ 1}{x+2} - \frac{x^{2} +3}{x^{2} - x - 6}=\frac{(2x+ 1)(x-2)}{(x+2)(x-2)} - \frac{x^{2} +3}{(x-2)(x+2)}=\frac{(2x+ 1)(x-2)-x^{2} -3}{(x-2)(x+2)} \\ D=R - \{-2;2 \} \\$

$(2x+1)(x-2)-x^{2}-3=0 \\ 2x^{2}-3x-2-x^{2}-3=0 \\ x^{2}-3x-5=0 \\ \Delta=9-4*(-5)=9+20=29 \\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{29} \\ x_{1}=\frac{3-\sqrt{29}}{2} \\ x_{2}=\frac{3+\sqrt{29}}{2}$

$\frac{6x+2}{x+5} - \frac{x^{2}-4}{x^{2}+10x+25}=\frac{(6x+2)(x+5)}{(x+5)^{2}} - \frac{x^{2}-4}{(x+5)^{2}}=\frac{(6x+2)(x+5)-x^{2}+4}{(x+5)^{2}} \\ D=R - \{-5 \} \\$

$(6x+2)(x+5)-x^{2}+4=0 \\ 6x^{2}+32x+10-x^{2}+4=0 \\ 5x^{2}+32x+14=0 \\ \Delta=744 \\ \sqrt{\Delta}=\sqrt{744} \\ x_{1}=\frac{-32+\sqrt{744}}{10} \\ x_{2}=\frac{-32-\sqrt{744}}{10}$

1 votes Thanks 1

basetla

(x+2)/(x^2 -9) - (x+4)/(x+3) = (x+2)/[(x+3)(x-3)] - (x+4)(x-3)/[(x+3)(x-3)] =

D = R \ {-3; 3}

= [x+2 -(x+4)(x-3)]/(x^2 -9) = [x+2 -(x^2 -3x+4x-12)]/(x^2 -9) =

= [x^2 + 2 -(x^2 +x-12)]/(x^2 -9) = (x^2 + 2-x^2 -x+12)/(x^2 -9) =

= (14-x^2)/(x^2-9) = (V14 +x)(V14 -x)/[(x+3)(x-3)]

(3x-1)/(x+2) + (x^2 -2)/(x^2 -4) = (3x-1)/(x+2) + (x^2 -2)/[(x+2)(x-2)] =

D = R \ {-2; 2}

= [(3x-1)(x-2) + x^2 -2]/(x^2 -4) = (3x^2 - 6x - x +2 +x^2 -2)/(x^2 -4) =

= (4x^2 - 7x)/(x^2 - 4) = [2x+V(7x)]*[2x-V(7x)]/[(x+2)(x-2)]

4x/(x+6) - (x+5)/(x^2 + 6x) = 4x/(x+6) - (x+5)/[x(x+6)] =

D = R \ {0; -6}

= [4x*x -(x+5)(x+6)]/(x^2 + 6x) = [4x^2 -(x^2 + 6x+5x+30)]/(x^2 + 6x) =

= (4x^2 - x^2 -11x -30)/(x^2 + 6x) = (3x^2 -11x -30)/(x^2 +6x)

(2x+1)/(x+2) - (x^2 +5)/(x^2 -x -6)=

x^2 -x -6 =0

D = 1+24 = 25

VD = 5

x1 = (1-5)/2 = -2

x2 = (1+5)/2 = 3

D= R \ {-2;, 3}

x^2 - x - 6 = (x+2)(x-3)

= [(2x+1)(x-3) - x^2 - 3]/(x^2 -x-6) = (2x^2 - 6x +x -3 - x^2 -3)/(x^2 -x -6) =

= (x^2 - 5x -6)/(x^2 - x - 6) = (x+1)(x-6)/[(x+2)(x-3)

(6x+2)/(x+5) - (x^2 -4)/(x^2 +10 + 215) = (6x+2)/(x+5) - (x^2 -4)/[(x+5)^2] =

D = R \ {-5}

= [[(6x+2)(x+5) - (x^2 -4)]/[(x+5)^2] =

= (6x^2 +30x + 2x +10 - x^2 + 4)/(x^2 +10x + 25) =

= (5x^2 + 32x +14)/(5x^2 +10x + 25)

2 votes Thanks 2

Wyjaśnij rozpad promieniotwórczy.(pół strony z zeszytu)

1. W roztworze 1- protonowego kwasu o stężeniu molowym 0,01 mol/dm³ stężenie kationu wodoru wynosi mol/dm³. Oblicz stałą dysocjacji kwasu.2. Oblicz stałą dysocjacji kwasu fluorowodorowego, wiedząc że jego stężenie molowe wynosi 1, a stopień dysocjacji 2,5%.

Ustal, czy wytrąci się osad po zmieszaniu 0,01 molowego roztworu azotanu (V) wapnia i 0,01 molowego roztworu węglanu sodu. Iloczyn rozpuszczalności = 4,7 x

Dane są dwa okręgi o środkach S1 i S2 oraz o promieniach r1>r2. Przez punkty S1 i S2 poprowadzono prostą, która tworzy ze styczną do obu okręgów kąt 30°. Oblicz długości r1 i r2, jeżeli wiadomo, że ich suma wynosi 24.

Wyznacz kąty w trapezie (w załączniku)

Dany jest ciąg kwadratów, których przekątne kolejno mają długości 3, 5, 7, ..., 21. Kolejno obwody tych kwadratów tworzą ciąg arytmetyczny.a) Wyznacz obwód pierwszego z nich.b) Wyznacz sumę obwodów pięciu początkowych kwadratów.c) Oblicz sumę pól trzech początkowych kwadratów.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social