Question

W styczniu pewien zakład wyprodukował 200 sztuk zabawek. W kolejnych miesiącach zwiększał produkcję o 20 sztuk.

a) Wyznacz wielkość rocznej produkcji tego zakładu.

b) Oblicz, po ilu miesiącach łączna produkcja przekroczy 1600 sztuk.

c) Sprawdź, czy istnieje miesiąc, w którym produkcja wynosiła 340 sztuk; jeżeli tak, to który?

Answer 1

a₁=200

r=20

 

a₁₂=a₁+11r=200+11×20=420

a]

S₁₂=½(a₁+a₁₂)×12=½(200+420)×12=3720=roczna produkcja

b]

Sn>1600

an=a₁+(n-1)r

1600=200+(n-1)×20

1600=200+20n-20

20n=1600-180

n=1420:20

n=71

w 71 miesiacu produkcja osiagnie 1600sztuk, czyli po 72 m-cach przekroczy te 1600 sztuk

c]

340=200+(n-1)×20

340=200+20n-20

20n=340-180

n=160:20

n=8

340 sztuk produkcja osiąga w 8 m-cu, czyli w sierpniu