Question

Wykaz ze jesli suma wspolczynnikow rownania ax2+bx+c=0 jest rowna zero to rownanie to ma co najmniej jeden pierwiastek.

Answer 1

ax2+bx+c=0

mam wykazac ze jesli a+b+c=0 => delta >=0

delta to: b2-4ac>=0

b=-a-c

(-c-a)2-4ac>=0

c2+2ac+a2-4ac>=0

c2-2ac+a2>=0 to wzor sk. mozenia (c-a)do kwadratu czyli to jetzawsze wieksze lub rowne 0