Question

wyznacz rozwiazania rownania 2cosx+2sinxcosx-sinx-1=0 nalezace do przedzialu

Answer 1

2 cos x + 2 sin x cos x - sin x - 1 = 0

Wyłączam ( 2 cos x ) przed nawias  oraz (-1) przed nawias:

2 cos x *( 1 + sin x ) - 1 *( sin x + 1 ) = 0

( sin x + 1)*(2 cos x - 1) = 0

sin x + 1 = 0  lub  2 cos x - 1 = 0

sin x = - 1     lub  2 cos x = 1

sin x = -1      lub    cos x = 1/2

Odp.

x = - pi/2     lub       x = - pi/3     lub     x = pi/3

=========================================