Question

Dla jakich wartości parametru m wielomian w(x)= (x-1)(x^+mx+1) ma trzy różne pierwiastki, których suma jest większa od 1?

Dzieki za rozwiązanie.

Answer 1

Jeden pierwiastek masz już od razu z pierwszego nawiasu, więc x=1. Masz do rozważenia 2 warunki.

1) delta >0

b^2-4ac>0

m^2-4>0

(m-2)(m+2)>0

rysujesz prabolkę, zaznaczasz m=-2 i m=2 i odczytwujesz co >0, więc

m należy (-niesk; -2) U (2; niesk.)

 

2) x1+x2>0

x1+x2= -b/a

-b/a>0

-m>0

m<0

m należy (-niesk.; 0)

 

No i część wspólna z tych 2 warunków, to Twój wynik, czyli

m należy (-niesk.;-2)