Question

Wyjaśnij mi dokładnie (i rozwiąż) 4 zadanie z listy (załącznik) .

Answer 1

Zad. 4

1. Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg  dodaje się

   3⁴*3² = 3⁶

2. Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg odejmuje się

 3⁴: 3³  = 3¹

3. Przy potędze potęgi wykładniki potęg mnoży się

    (2³)² = 2⁶

4. Potęga minusowa

  3⁻² = (⅓)²

  (1/27)⁻² = [(⅓)³]⁻² = (⅓)⁻⁶

5.Potęga ułamkowa  ^(½) - ozn. do potęgi ½

  100^(½) = √100 = 10

  1000^(⅓) = ∛1000 = 10

  16^(¾) = (2⁴)^(¾) = 2^(4*¾) = 2³

  (1/27)^(⅔) = [(⅓)³]^(⅔) = (⅓)^(3*⅔) =  (⅓)² = 1/9

6. Jakiego stopnia jest pierwiastek , to przechodzi do mianownika wykładnika potegi  ^(½) - ozn. do potegi ½

  √3 = 3^(½)

 ∛2 = 2^(⅓)

 

Znajdź największą z liczb całkowitych, która jest mniejsza od  liczby :

 

 

 

a) √13*√2 =√26 ≈ 5,1

   √25 < √26

Najwieksza z liczb całkowitych ,ale mniejsza od √26 jest √25 =5

 

b) ∛18 : ∛2 = ∛(18/2)= ∛9 ≈ 2,1

 ∛8  < ∛9

Największą liczba całkowitą mniejszą od liczby ∛9 jest ∛8 =2

 

c) 25

------- =

  ∛5

 

   25   (∛5)*(∛5)

= ----* ------------   = (usuwam niewymierność mianownika tzn. mnożę i dzielę

   ∛5    (∛5)*(∛5)     przez (∛5)*(∛5)

 

   25*(∛5)²

= ----------  =

     (∛5)³

 

   25*∛25

= ----------=

      5

 

=  5∛25  ≈14,6

 

Największą liczba całkowitą mniejszą od liczby  5∛25 ≈ 14,6 jest liczba 14