Question

Wyznacz współrzędne punktu A', który jest symetryczny do punktu A=(3,-1) względem prostej o równaniu x= -9, y=-2, osi OX , osi OY, początku układu współrzędnych.

Answer 1

wzgledem x=-9;

A=3;-1)   3=x           -1=y

punkt symetryczny ma ten sam y , zaś x=

odległośc A od prostej x=-9= I -9-3I= 12

A°=(x°;y°)

x°=-9-12=-21

A°=(-21;-1)

 

wzgledem prostej ; y=-2

x ten sam

A°°=(3;-3)

 

wzg. osi OX;

x°°°=x

y°°°=-y

A°°°=(3;1)

 

wzg. OY;

y°°°°=y

x°°°°=-x

A°°°°=(-3;-1)

 

wzg. (0,0);

x°°°°°=-x

y°°°°°=-y

A°°°°°=(-3;1)