Question

Wyjaśnij mi dokładnie (i rozwiąż) 3 zadanie z listy (załącznik) .

Answer 1

Zad.3 Zapisz w postaci potęgi

 

1. Przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg  dodaje się

   3⁴*3² = 3⁶

2. Przy dzieleniu potęg o tej samej podstawie wykładniki potęg odejmuje się

 3⁴: 3³  = 3¹

3. Przy potędze potęgi wykładniki potęg mnoży się

    (2³)² = 2⁶

4. Potęga minusowa

  3⁻² = (⅓)²

  (1/27)⁻² = [(⅓)³]⁻² = (⅓)⁻⁶

5.Potęga ułamkowa  ^(½) - ozn. do potęgi ½

  100^(½) = √100 = 10

  1000^(⅓) = ∛1000 = 10

  16^(¾) = (2⁴)^(¾) = 2^(4*¾) = 2³

  (1/27)^(⅔) = [(⅓)³]^(⅔) = (⅓)^(3*⅔) =  (⅓)² = 1/9

6. Jakiego stopnia jest pierwiastek , to przechodzi do mianownika wykładnika potegi  ^(½) - ozn. do potegi ½

  √3 = 3^(½)

 ∛2 = 2^(⅓)

  

 

a) ∛7² = 7^(⅔)

 

b) √√5 = [5^(½) ]^(½) = 5^(¼)

 

c) √2*∛4 =

= 2^(½) *4^(⅓) =

= 2^(½)*(2²)^(⅓) =

= 2^(½)*2^(⅔) =

= 2^(3/6)*2^(4/6) =

= 2^(7/6)

przy mnożeniu potęg o tej samej podstawie aby dodać wykładniki potęg tj. ½ + ⅔ nalezy sprowadzić do wspólnego mianownika  tj.  3/6  + 4/6 = 7/6

d)

⁶√5 : ⁴√125 =

= 5^(⅙)  : 125^(¼) =

= 5^(⅙) : (5³)^(¼) =

= 5^(⅙) : 5^(¾) =

= 5^(2/12) : 5^(9/12) =

= 5^(-7/12) =

= (1/5)^(7/12)

przy dzieleniu potęg o tej samej pofdstawie aby odjąć  wykładniki potęg tj. ⅙ - ¾ nalezy sprowadzić do wspólnego mianownika  tj.  2/12 - 9/12 = -7/12