Question

Witam, czy ktoś byłby w stanie wytłumaczyć mi PORÓWNYWANIE WIELOMIANÓW na poniższym przykładzie?:

Dla jakiego a, b wielomian W(x)=Q(x), jeśli:

W(x)= 3x^3+ (b-3)x+8- 2a, Q(x)=3x^3+ (2a-b)x + 5 +b

Answer 1

Wielomiany są sobie równe, jeżeli współczynniki przy poszczególnych potęgach i wyrazy wolne wynoszą tyle samo, czyli

przy potędze 3 - 3 i 3

przy potędze 2 - 0 i 0

przy potędze 1- b-3 i 2a-b

wyrazy wolne - 8-2a i 5+b

Żeby te wielomiany były równe to:

b-3=2a-b i 8-2a=5+b

a i b wyliczamy z układu równań

2a-2b=-3

-2a-b=-3

+_______

-3b=-6

b=2

 

2a-2*2=-3

2a=1

a=1/2

 

Odp. a=1/2 b=2