Question

Wierzchołki trapezu równoramiennego leżą na okręgu o promieniu 6. Odległość środka okręgu od jednej podstawy trapezu równa jest 2, a od drugiej 3. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

H - wysokosc trapezu
a - górna podstawa
b - dolna podstawa
r - promień okręgu
d - przekątna trapezu
z - odległość miedzy punktem przecięcia przekątnych a górna podstawą
u - odległość miedzy punktem przecięcia przekątnych a dolną podstawą

h = z + u
z=r-2 -> z=4
u=r-3 -> u=3
2r=h+5 -> h=7
z² + (a/2)²=r²
16+ a²/4 = 36
a=4√5
u² + (b/2)² = r²
9+ b²/4 = 36
b=6√3
P= 1/2(a+b)h
P= 1/2(4√5 +6√3 * 7