Question

Funkcja określona wzorem g(x) = -x²+bx-25 osiąga największą wartość dla argumentu 5. Wyznacz współczynnik b.

Answer 1

Funkcja określona wzorem g(x) = -x²+bx-25 osiąga największą wartość dla argumentu 5. Wyznacz współczynnik b.

 

g(x) = -x² +bx -25

g(x) = ax² +bx +c

 

Ponieważ jest to funcja kwadratowa , to wykresem funkcji jest parabola ramionami skierowana w dół ( ponieważ współczynnik przy najwiekszej potędze jest ujemny  wynosi -1

Najwiekszą wartość funcja osiąga w swoim wierzchołku ,czyli dla podanego

xw =  5

W = (xw ; yw)

W = (5;  yw)

xw = -b : 2a

xw = 5

 

-b : 2a = 5      

-b : 2*(-1) = 5

 b : 2 = 5            /*2

 b = 5*2

b = 10

 

Odp. Dla b =10  funkcja g(x) ma najwiekszą  wartość dla x = 5