Question

Wierzchołkami trójkąta są punkty A=(3,2), B=(1,5), C=(-5,-1). Napisz równanie prostej zawierającej wysokość tego trójkąta opuszczoną z wierzchołka C. Opisz krótko sposób rozwiązania.

Trzy liczby, których suma jest równa 15 tworzą ciąg arytmetyczny rosnący. Jeżeli drugą z tych liczb zmniejszymy o 20% to otrzymamy liczby tworzące ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby

Bardzo proszę o pomoc! daję naj!

Answer 1

1]

weyznaczam równanie boku BC;

y=ax+b

5=a+b

-1=-5a+b

 

b=5-a

-1=-5a+5-a

6a=5+1

a=6;6

a=1

..........

b=5-1=4

y=x+4

.............

wyznaczam równanie prostej prostopadłej do AC i przechodzacej przez punkt B [ to jest twoje szukane rozwiązanie]

a=-1[ bo prosta prostopadła ma a=-1/a]

y=ax+b

y=-x+b

2=-3+b

b=2+3

b=5

y=-x+5

..............

2]

x,y,z= szukane liczby

x+y+z=15

y=½(x+z)

x+½(x+z)+z=15  /×2

2x+x+z+2z=30  /;3

x+z=10

z=10-x

...........

y=½(x+z)=½(x+10-x)=½×10=5

y=5

..........

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

ciag geometryczny;

x,(y-20% y) z=x; (5-20% z 5),z=x; 4;z

4²=xz

16=x(10-x)

16=10x-x²

x²-10x+16=0

Δ=100-64=36

√Δ=6

x₁=[10-6]/2=2

x₂=[10+6]/2=8

z₁=10-2=8

z₂=10-8=2

to liczby 2,5,8