Question

1. Zapisz każdy wielomian w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego stosując wzory skróconego mnożenia lub grupując odpowiednio wyrazy i wyłączając wspólny czynnik przed nawias :

x^3-6x =

x^3+3x^2-4x-12 =

x^2+14x+49 =

5x^3-3x^2-15x+9 =

2. Dane są wielomiany P(x) = 2-x^3 i Q(x) = x^2-2x+2

Zapisz wielomian W(x)= P(x) - Q(x) w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego.

Bardzo proszę o pomoc! Daję naj!

Answer 1

Tak będę oznaczać pierwiastek & x^3-6x =x(x^2-6)=x(x-&6)(x+&6) x^3+3x^2-4x-12 =x^2(x+3)-4(x+3)=(x^2-4)(x+3)=(x+2)(x-2)(x+3) x^2+14x+49 =(x+7)^2 5x^3-3x^2-15x+9 =x^2(5x-3)-3(5x-3)=(x^2-3)(5x-3)=(x-&3)(x+&3)(5x-3) W(x)-Q(x)=2-x^3-(x^2-2x+2)=2-x^3-x^2+2x-2=-4x^2+2x=-2x(2x-1)