Question

1. Są dwa prostopadłościenne akwaria. Jeden bok podstawy mniejszego z akwariów jest o 10cm większy od drugiego boku podstawy tego akwarium. Oba boki podstawy większego akwarium są o 10cm dłuższe od boków podstawy mniejszego akwarium. Jeżeli obydwa akwaria napełnimy do wysokości 25cm, to w większym akwarium jest o 20 litrów wody więcej niż w mniejszym, Oblicz długości boków podstawy mniejszego akwarium.

Answer 1

a- krótszy bok podstawy mniejszego akwarium (w dm)= ?

b- dłuższy bok podstawy mniejszego akwarium= a+1 (w dm)

h'- wysokość nalenej wody (w dm)= 2,5dm

20l=

(zmieniamy jednostki na dm!!!!)

 w załączniku rysunek poglądowy

 

wzór na objętość wody w akwarium: V=dł.krótszego boku * dł.dłuższego boku * h'

V= a*b*h'

 

układam równanie (po jednej stronie Vmniejszego akwarium + 20l, po drugiej V większego akwarium):

 

a* (a+1) * 2,5 +20= (a+1) * (a+2) * 2,5

20= 5a + 5

5a= 15 /:5

a= 3 [dm]

więc

b= a+1= 3+1=4 [dm]

 

Odp. Długość boku podstawy mniejszego akwarium a=3dm, a większego b=4dm