Question

Wielomiany P(x)=(x²-2)² i Q(x)=x⁴+(a+5)x³+bx²+4 są równe dla:

a)a=0, b=4

b)a=-5, b=-4

c)a=0, b=-4

d)a=-5,b=4

Proszę również o wytłumaczenie a nie tylko o wynik

Answer 1

sprawdzamy to podstawiajac za a i b wartosci

P(x)= (x^2-2)^2= x^4 -4x^2+4

widac ze po rozpisaniu wzoru skroconego mnozenia nie wystepuje x do potegi 3 wiec a musi byc rowne -5 bo -5+5=0 a wartosc przy x^2 musi wynosic -4 wiec prawidlowa odp to odp. b

Answer 2

P(x)=(x²-2)² i Q(x)=x⁴+(a+5)x³+bx²+4 
P(x)=(x²-2)²=x⁴-4x²+4

 

a) a=0 b=4

x⁴+(0+5)x³+4x²+4 =x⁴-4x²+4

x⁴+5x³+4x²+4 =x⁴-4x²+4

L≠P

b)a=-5, b=-4
x⁴+(-5+5)x³-4x²+4 =P
x⁴-4x²+4 =P
L=P

c)a=0, b=-4
x⁴+5x³-4x²+4 =P

P≠L

d)a=-5,b=4

 

x⁴+(-5+5)x³+4x²+4 =P

x⁴+4x²+4 =P

P=L