Question

Rozwiązaniem układu równań

y=x+5

x²+y²=13 jest para liczb:

a)(2,-3)

b)(-2,3)

c)(-1,4)

d)(-2,-3)

Prosze również o rozpisanie i wytłumaczenie. Dziekuje;)

Answer 1

zastosuj metode podstawiania i skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia

 

y=x+5

podstaw te y do 2 równania i masz:

x²+(x+5)²=13

x²+x²+10x+25=13

2x²+10x+25-13=0

2x²+10x+12=0

rozwiąż zwykłe równanie kwadratowe

 

Δ=b²-4ac=100-96=4

Δ=2

x₁=(-b-√Δ):2a=(-10-2):4=-3

x₂=(-b+√Δ):2a=(-10+2):4=-2

 

dla x=-3

y=x+5=-3+5=2

dla x=-2

y=x+5=-2+5=3

odp. b