Question

Zbiorem rozwiązań nierówności -x²+2x-1<0 jest:

a)zbiór pusty

b)R\{1}

c)R

d)R\{-1}

Prosze o wytłumaczenie, a nie o sam wynik

Answer 1

Kwadrat dowolnej liczby jest większy lub równy zeru, więc to równanie rozwiązane jest dla każdego x, OPRÓCZ takiego, dla którego wyrażenie w nawiasie wynosi zero (bo 0² = 0, co nie jest większe od 0). W związku z tym odpowiedzią jest x∈R\{1}

Answer 2

-x²+2x-1<0

a=-1

b=2

c=-1

Δ=b²-4ac=2²-4*(-1)*(-1)=4-4=0

gdy Δ=0

 

R\{1}