Question

Ile rozwiązań posiada równanie -x³+5x²-x+5=0 ?

Proszę o wytłumaczenie

Answer 1

-x³+5x²-x+5=0

(-x³+5x²)+(-x+5)  najpierw grupujemy!
-x²(x-5)-1(x-5)  wyłączamy przed nawias wyrazy .W nawiasach wyrażenia muszą                        być takie same

(x-5)(x-5)(-x²-1)     wyłączamy przed nawias (x-5)

(x-5)(-x²-1)           
x-5=0  -x²-1=0

x=5    -x²=1

x²≠-1

Answer 2

-x³+5x²-x+5=0 ?

-x²(x-5)-(x-5)=0

(-x²-1)(x-5)=0

-x²-1=0

-x²=1/:(-1)

x²=-1

sprzeczne

 

x-5=0

x=5

 

 

Odp. równanie posiada jedno rozwiązanie, x=5