Question

Walec

1. Ile litrów wody można wlać do garnka o średnicy 24cm i wysokości 15 cm?

2.Z drewnianego klocka w kształcie sześcianu o krawędzi 10 cm wytoczono walec. Z otrzymanego walca wyciosano klocek w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu. W którym wypadku ilość odpadów była większa?


P.S- Obliczenia :)

Answer 1

Walec

1. Ile litrów wody można wlać do garnka o średnicy 24cm i wysokości 15 cm?
d=24 cm
r=12 cm
h=15 cm

V=πr²h
V=π*12²*15
V=π*144*15
V=π*2160
V≈6782,4 cm³
V≈6,7824 l
ok. 6,8 litra wody

2.Z drewnianego klocka w kształcie sześcianu o krawędzi 10 cm wytoczono walec. Z otrzymanego walca wyciosano klocek w kształcie prostopadłościanu o podstawie kwadratu. W którym wypadku ilość odpadów była większa?

a=10cm
walec ma h=10cm
r=5cm
Vsz=10³
Vsz=1000 cm³
Vw=π*5²*10
Vw=250π
ilość odpadów: 1000-250π cm³

prostopadłoscian ma wymiary: h=10cm
d=10
a=d/√2
a=10/√2
a=5√2 cm

Vp=(5√2) ²*10
Vp=50*10
Vp=500 cm³
ilość odpadów: 250π-500 cm³

1000-250π cm³-(250π-500 cm³)=
1000-250π cm³-250π+500 cm³=
1500-500π cm³<0, bo π>3, więc
1000-250π cm³< 250π-500 cm³

za drugim razem było wiecej odpadów