Question

CIĄGI!

Które wyrazy ciągu (an) są równe zeru?

1. an=1/4n - 1/2

2.an= 2n+ 8

3. an =n do kwadratu - 8n + 15

4. an+ n do kwadratu + 2n - 8

5. an= 27-n do 3potęgi i to wszytko łamane na n

6. an+(n do kwadratu - 4) ( 9 - n kwadrat) i wszystko łamane na n+6

P.S-W jak jest an..to to n jest jako potęga . wiecie o co chodzi . A 1/4 i 1/2 to oczywiście nic innego jak ułamek : ) Odpowiedż pilna na teraz!! dlatego tyle punktów .

Answer 1

1. an=1/4n - 1/2

1/4n - 1/2 = 0

1/4n = 1/2

n = 2 ---- drugi wyraz

 

2.an= 2n+ 8

2n + 8 = 0

2n = -8

n = -4

Tutaj żaden wyraz tego ciągu nie jest równy zero

 

3. an =n do kwadratu - 8n + 15

n² - 8n + 15 = 0

Δ = 64 - 60 = 4

n1 = (8 - 2) / 2 = 6/2 = 3

n2 = (8 + 2) / 2 = 5

odp. wyraz 3 i 5

 

4. an= n do kwadratu + 2n - 8

n² + 2n - 8 = 0

Δ = 4 + 32 = 36

n1 = (-2 - 6) / 2 = -4

n2 = (-2 + 6) / 2 = 4/2 = 2

odp. wyraz 2

 

5. an= 27-n do 3potęgi i to wszytko łamane na n

(27 - n³) / n = 0

(27 - n³) * n = 0

n = 0 lub

27 - n³ = 0

(3 - n)(9 + 3n + n²) = 0

3 - n = 0

n = 3

odp. wyraz 3

 

6. an= (n do kwadratu - 4) ( 9 - n  kwadrat) i wszystko łamane na n+6

(n² - 4) (9 - n²) ] / (n  +6) = 0

(n - 2)(n  +2)(3 - n)(3  +n)(n + 6) = 0

n = 2 lub n = -2 lub n = 3 lub n = -3 lub n = -6

Ponieważ n nalezy do liczb naturalnych, bez zera, to

odp. wyraz 2 i 3 jest równy zero