Question

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i wysokość mają długość 3,a długość przekątnej jest równa 5. Oblicz obwód i pole trapezu.

Answer 1

B=krótsza podstawa=3
a= dłuzsza
a=b+2x
a=3+2x
d=przekatna=5
h=wysokosc=3
c=dł. ramienia
b+x=3+x= odcinek podstawy a
3+x  , h i d tworzą trójkat prostokatny
z pitagorasa;
3²+(3+x)²=5²
9+9+6x+x²=25
x²+6x-7=0
Δ=36+28=64      √Δ=8
x1=[-6-8]/2= sprzeczne bo dł. to liczba dodatnia
x2=[-6+8]/2=1

a=b+2x=3+2*1=5
z pitagorasa;
c=√[3²+1²]=√10
obwód=a+b+2c=5+3+210=8+2√10=2(4+√10)
P=1/2[a+b]h=1/2(5+3)*3=12j.²