W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki o dł. 2,5dm i 4dm.Wysokość trapezu ma dł 4dm. Oblicz obwód tego trapezu.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Zaczynamy od rysunku. ( załącznik )
Jeżeli oznaczymy odległości punktów C i D od punktów styczności z okręgiem przez x i y odpowiednio to z trójkąta prostokątnego BCE mamy
BE²+EC²=BC²
(4-x)²+4²=(4+x)²
16-8x+x²+16=16+8x+x²
16x=16 ⇒ x=1.
Podobnie z trójkąta AFD mamy
AF²+FD²=AD²
(2,5-y)²+4²=(2,5+y)²
6,25-5y+y²+16=6,25+5y+y²
10y=16 ⇒ y=1,6.
Zatem obwód trapezu jest równy
2(2,5+4+x+y)=2*9,1=18,2
Odpowiedź. 18,2 dm
Proszę ;**